Вычисления характеристик одномерного массива целых чисел. Технологическая карта одномерные массивы целых чисел. Вопросы и задания

Ключевые слова:

  • массив
  • описание массива
  • заполнение массива
  • вывод массива
  • обработка массива
  • последовательный поиск
  • сортировка

До сих пор мы работали с простыми типами данных. При решении практических задач данные часто объединяются в различные структуры данных, например в массивы. В языках программирования массивы используются для реализации таких структур данных, как последовательности и таблицы.

Мы будем рассматривать одномерные массивы.

Решение разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, базируется на решении таких типовых задач, как:

  • суммирование элементов массива;
  • поиск элемента с заданными свойствами;
  • сортировка массива.

4.7.1. Описание массива

Перед использованием в программе массив должен быть описан, т. е. должно быть указано имя массива, количество элементов массива и их тип. Это необходимо для того, чтобы выделить в памяти под массив блок ячеек нужного типа. Общий вид описания массива:

var <имя_массива>: array [<мин_знач_индекса> .. <макс_знач_индекса>] of <тип__элементов>;

Пример

var a: array of integer;

Здесь описан массив а из десяти целочисленных значений. При выполнении этого оператора в памяти компьютера будет выделено десять ячеек целого типа.

Небольшой массив с постоянными значениями может быть описан в разделе описания констант:

const b: array of integer = (1, 2, 3, 5, 7);

В этом случае не просто выделяются последовательные ячейки памяти - в них сразу же заносятся соответствующие значения.

4.7.2. Заполнение массива

Заполнять массив можно либо вводя значение каждого элемента с клавиатуры, либо присваивая элементам некоторые значения. При этом может использоваться цикл с параметром.

Например, для ввода с клавиатуры значений элементов описанного выше массива а используется следующий цикл с параметром:

for i:=l to 10 do read (a:=i;

В следующем фрагменте программы организовано заполнение целочисленного массива а, состоящего из 10 элементов, случайными числами, значения которых изменяются в диапазоне от 0 до 99:

4.7.3. Вывод массива

Во многих случаях бывает полезно вывести значения элементов массива на экран. Так, если значения массива генерировались случайным образом, то необходимо знать, каков исходный массив. Также нужно знать, каким стал массив после обработки.

Элементы массива можно вывести в строку, разделив их пробелом:

for i:=1 to 10 do write (a[i], ");

Более наглядным является следующий вариант вывода с комментариями:

for i:=1 to 10 do writeln ("a[", i, ")=", a[i]);

На основании рассмотренных примеров попытайтесь самостоятельно запишите программу, в которой осуществляется: заполнение случайным образом целочисленного массива а, состоящего из 10 элементов, значения которых изменяются в диапазоне от 0 до 99; вывод массива а на экран.

4.7.4. Вычисление суммы элементов массива

Суммирование элементов массива осуществляется по тому же принципу, что и суммирование значений простых переменных: за счёт поочерёдного добавления слагаемых:

  1. определяется ячейка памяти (переменная s), в которой будет последовательно накапливаться результат суммирования;
  2. переменной s присваивается начальное значение 0 - число, не влияющее на результат сложения;
  3. для каждого элемента массива из переменной s считывается её текущее значение и складывается со значением элемента массива; полученный результат присваивается переменной s.

Описанный процесс наглядно можно изобразить так:

Приведём основной фрагмент решения этой задачи:

Дополните созданную в п. 4.7.3 программу формирования массива так, чтобы вычислялась сумма элементов массива и результат суммирования выводился на экран.

4.7.5. Последовательный поиск в массиве

В программировании поиск - одна из наиболее часто встречающихся задач невычислительного характера.

Можно выделить следующие типовые задачи поиска:

  1. найти наибольший (наименьший) элемент массива;
  2. найти элемент массива, значение которого равно заданному значению.

Компьютер не может сравнить разом весь ряд объектов. На каждом шаге он может сравнивать только два объекта. Поэтому в программе необходимо организовать последовательный просмотр элементов массива и сравнение значения очередного просматриваемого элемента с неким образцом.

Рассмотрим подробно решение задач первого типа (нахождение наибольшего (наименьшего) элемента).

Представим себе одномерный массив в виде стопки карточек, на каждой из которых написано число. Тогда идея поиска наибольшего элемента массива может быть представлена следующим образом:

  1. возьмём верхнюю карточку (первый элемент массива), запомним имеющееся на карточке число (запишем его мелом на доске) как наибольшее из просмотренных; уберём карточку в сторону;
  2. возьмём следующую карточку; сравним числа, записанные на карточке и на доске; если число на карточке больше, то сотрём число, записанное на доске, и запишем там то же число, что и на карточке; если же новое число не больше, то на доске оставим имеющуюся запись; уберём карточку в сторону;
  3. повторим действия, описанные в п. 2, для всех оставшихся карточек в стопке.

В итоге на доске будет записано самое большое значение просмотренного массива.

Так как доступ к значению элемента массива осуществляется по его индексу, то при организации поиска наибольшего элемента в одномерном массиве правильнее искать его индекс. Обозначим искомый индекс imax. Тогда описанный выше алгоритм в сформированном нами массиве а на языке Паскаль можно записать так:

Самостоятельно запишите программу, в которой осуществляется формирование целочисленного массива а из 10 элементов, значения которых лежат в диапазоне от 0 до 99, и поиск наибольшего элемента этого массива.

Если в массиве несколько элементов, равных максимальному значению, то данная программа найдёт первый из них (первое вхождение). Подумайте, что следует изменить в программе, чтобы в ней находился последний из максимальных элементов. Как следует преобразовать программу, чтобы с её помощью можно было найти минимальный элемент массива?

Результатом решения задачи второго типа (нахождение элемента массива, значение которого равно заданному значению) может быть:

  • n - индекс элемента массива такой, что а[n] = х, где х - заданное число;
  • сообщение о том, что искомого элемента в массиве не обнаружено.

Алгоритм поиска в сформированном нами массиве а значения, равного 50, может выглядеть так:

В этой программе последовательно просматриваются все элементы массива. Если в массиве несколько элементов, значения которых равны заданному числу, то программа найдёт последний из них.

Во многих случаях требуется найти первый из элементов, имеющих соответствующее значение, и дальнейший просмотр массива прекратить. Для этой цели можно использовать следующую программу:

Здесь выполнение алгоритма будет прервано в одном из двух случаев:

  1. в массиве найден первый из элементов, равный заданному;
  2. все элементы массива просмотрены.

Запишите полный текст программы и выполните её на компьютере.

Зачастую требуется определить количество элементов, удовлетворяющих некоторому условию. В этом случае вводится переменная, значение которой увеличивается на единицу каждый раз, когда найден нужный элемент.

Определите, количество каких элементов подсчитывается в следующем фрагменте программы.

Если требуется определить сумму значений элементов, то вводят переменную, к значению которой прибавляют значение найденного элемента массива.

Определите, какому условию удовлетворяют элементы массива, значения которых суммируются в следующем фрагменте программы.

Запишите полные тексты двух последних программ и выполните их на компьютере.

4.7.6. Сортировка массива

Под сортировкой (упорядочением) массива понимают перераспределение значений его элементов в некотором определённом порядке.

Порядок, при котором в массиве первый элемент имеет самое маленькое значение, а значение каждого следующего элемента не меньше значения предыдущего элемента, называют возрастающим.

Порядок, при котором в массиве первый элемент имеет самое большое значение, а значение каждого следующего элемента не больше значения предыдущего элемента, называют убывающим.

Цель сортировки - облегчить последующий поиск элементов: ис-кать нужный элемент в упорядоченном массиве легче.

Вы уже встречались с сортировкой при работе с базами данных. Сейчас мы рассмотрим один из возможных вариантов1 реализации механизма этой операции - сортировку выбором.

Сортировка выбором (например, по убыванию) осуществляется следующим образом:

  1. в массиве выбирается максимальный элемент;
  2. максимальный и первый элементы меняются местами (первый элемент считается отсортированным);
  3. в неотсортированной части массива снова выбирается максимальный элемент; он меняется местами с первым неотсортированным элементом массива;
  4. действия, описанные в п. 3, повторяются с неотсортированными элементами массива до тех пор, пока не останется один неотсортированный элемент (его значение будет минимальным).

Рассмотрим процесс сортировки выбором на примере массива а = {0, 1, 9, 2, 4, 3, 6, 5}.

В этом массиве из восьми элементов операцию выбора максимального элемента мы проводили 7 раз. В массиве из n элементов такая операция будет проводиться n-1 раз. Объясните почему.

Приведём фрагмент программы, реализующий описанный алгоритм:

Здесь мы использовали один цикл внутри другого. Такая конструкция называется вложенным циклом.

Запишите полный текст программы и выполните её на компьютере для рассмотренного в примере массива а.

На сайте «Интерактивные демонстрации по программированию» (http://informatika.kspu.ru/flashprog/demos.php) вы сможете поработать с интерактивными наглядными пособиями для того, чтобы более полно представить процесс сортировки выбором и другими способами.

Самое главное

Массив - это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элементов в массиве. В языках программирования массивы используются для реализации таких структур данных, как последовательности и таблицы.

Перед использованием в программе массив должен быть описан. Общий вид описания одномерного массива:

var <имя_массива>: array [<мин_знач_индекса> ..
<макс_знач_индекса>] of тип_элементов;

Заполнять массив можно либо вводя значение каждого элемента с клавиатуры, либо присваивая элементам некоторые значения. При заполнении массива и его выводе на экран используется цикл с параметром.

Решение разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, базируется на таких типовых задачах, как: суммирование элементов массива; поиск элемента с заданными свойствами; сортировка массива.

Вопросы и задания


Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим новое понятие массив . Массив – это упорядоченный набор однотипных данных. Иначе говоря, массив – это таблица, каждый элемент которой является элементом массива. Массивы бывают одномерные и двумерные. Одномерный массив – это линейная таблица, т.е. таблица, элементы которой располагаются в одну строку или столбец. Двумерный массив

Скачать:


Предварительный просмотр:

Костанайская обл., Мендыкаринский р-н, ГУ «Буденновская средняя школа»,

учитель информатики

Дощанова Гульжан Байгариевна

9 класс

Тема: Понятие массива. Одномерные и двумерные массивы. Элемент массива.

Ход занятия:

  1. Организационный момент.
  2. Проверка домашнего задания.
  3. Объяснение нового материала.
  4. Решение задач.
  5. Задание на дом.
  1. Организационный момент. Проверить готовность кабинета к занятиям, провести перекличку учащихся.
  1. Проверка домашнего задания. Проверить правильность решения домашних задач. Закрепить теоретический материал предыдущего урока.
  1. Объяснение нового материала.

Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим новое понятие массив . Массив – это упорядоченный набор однотипных данных. Иначе говоря, массив – это таблица, каждый элемент которой является элементом массива. Массивы бывают одномерные и двумерные. Одномерный массив – это линейная таблица, т.е. таблица, элементы которой располагаются в одну строку или столбец. Двумерный массив – это прямоугольная таблица, т.е. таблица, которая состоит из нескольких строк и столбцов. (Продемонстрировать плакаты таблиц линейной и прямоугольной. При наличии в классе интерактивной доски можно подготовить презентацию по различным типам массивов.)

В данной линейной таблице семь элементов. Каждый элемент данной таблицы представляет собой букву.

Элементами массива могут быть числовые и текстовые величины. В разделе переменных Var массив записывается следующим образом:

x: array of string;

эта запись указывает, что дан одномерный массив (линейная таблица), содержащий 7 элементов, значениями которых являются строковые величины.

Двумерный массив обозначается следующим образом:

y: array of integer;

элементами данного массива являются целые числа, которые записаны в 4 строки и 5 столбцов.

Элемент одномерного массива записывается так: x – пятый элемент одномерного массива x (его значением является буква «О»), y – элемент, расположенный во второй строке и третьем столбце двумерного массива y (его значение – 15).

А теперь перейдем к решению задач. (Задачи нужно подбирать с учетом уровня подготовленности класса.)

  1. Решение задач. Построить блок-схему и составить программу для решения следующих задач:
  1. В заданном массиве x действительных чисел определить среднее арифметическое тех из них, которые больше 10.

Сначала выполним анализ задачи, надо добиться от учащихся четкого понимания условия задачи, можно привести в качестве примера таблицу из 9 элементов.

Program summa;

x: array of real;

s,c: real;

k, n: integer;

begin

for k=1 to 9 do

begin

writeln(‘ВВЕДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ X[‘, k,’]’);

readln (x[k]);

end;

{вводим элементы таблицы, которые представляют собой любые действительные числа}

s:=0; n:=0; {обнуляем сумму и количество элементов}

for k:=1 to 9 do

begin

if x[k]>10 then begin s:=s+x[k]; n:= n+1; end;

end;

{подсчитываем сумму и количество элементов больших 10}

c=s/n; {находим среднее арифметическое}

writeln(‘c=’,c); {выводим результат на экран}

End.

  1. Даны площади нескольких кругов. Найти радиус самого маленького из них.

Перед решением задачи выяснить с учащимися, как зависит площадь круга от радиуса. (Если радиус меньше, то и площадь меньше.) Согласно выполненному анализу выполнить решение задачи одним из способов.

Первый способ :

Program krugi_1;

S, R: array of real;

x: real; k, n: integer;

begin

for k=1 to 10 do

begin

R[k]:=sqrt(S[k]/pi);

end;

x:=R(1); n:=1;

for k:=2 to 10 do

begin

if R[k]

end;

writeln(‘РАДИУС ’,n,’ КРУГА – САМЫЙ МАЛЕНЬКИЙ R=’, R[n]);

End.

Второй способ :

Program krugi_2;

S: array of real;

R, x: real; i, k: integer;

begin

for k=1 to 10 do

begin

writeln(‘ВВЕДИТЕ ПЛОЩАДЬ ‘, k,’КРУГА’); readln (S[k]);

end;

x:=S(1); k:=1;

for i:=2 to 10 do

begin

if S[k]

end;

R:=sqrt(x/pi); writeln(‘РАДИУС ’, n ,’ КРУГА – САМЫЙ МАЛЕНЬКИЙ R=’,R);

End.

  1. Задание на дом. Стр. 90-97. (Н.Т. Ермеков, В.А. Криворучко, Л.Н. Кафтункина Информатика 9 класс, Алматы «Мектеп» 2005)

Решить следующие задачи:

  1. В массиве Y, состоящем из 12 целых чисел определить среднее арифметическое тех из них, которые являются чётными.
  2. Даны площади нескольких квадратов. Найти длину диагонали самого большого из них.
  1. Подведение итогов урока. Объявить оценки учащимся, прокомментировать их. Проанализировать решение учащимися задач.

























Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель: «Дать понятие одномерного массива, объяснить ввод массива, научиться заполнять массив данными различными способами; формирование навыков решения задач в среде программирования Паскаль».

Задачи:

1. Образовательные

  1. Формировать у детей представления об одномерном массиве.
  2. Организовать деятельность учащихся по восприятию и осмыслению понятий: «массива», «одномерного массива»; по осуществлению ввода и вывода одномерного массива;

2. Воспитательные

  1. Воспитывать интерес к информатике, как к учебному предмету.
  2. Воспитание аккуратности, точности.

3. Развивающие

  1. Развитие представлений детей о программировании на языке Паскаль.
  2. Развитие психических процессов у детей, таких как внимание, мышление, память (произвольное запоминание, слуховая, зрительная память) с помощью различных методических приёмов на уроке.
  3. Формирование приемов логического и алгоритмического мышления, развитие познавательного интереса к предмету, развитие умения планировать свою деятельность;

Материалы и оборудование:

  1. Презентация «Одномерные массивы», мультимедийный проектор, интегрированная инструментальная оболочка программы Turbo Pascal 7.0.
  2. Карточки с заданиями, блок-схемы задач, шаблоны.
  3. Наглядные материалы: ввод и вывод одномерного массива на языке программирования и в виде блок-схемы.

План урока:

  1. Организационный момент
  2. Проверка домашнего задания.
  3. Изучение нового материала. Просмотр презентации с объяснением учителя.
    1. Понятие одномерного массива.
    2. Описание массива.
    3. Виды задач
  4. Закрепление изученного.
  5. Самостоятельное решение задач (Приложение 1 ).
  6. Подведение итогов.
  7. Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Изучение нового материала.

1. Понятие одномерного массива .(слайд 1)

Тема нашего урока «одномерные массивы». Программирование на Паскале. На сегодняшнем уроке мы рассмотрим следующие вопросы:

  • Понятие одномерного массива.
  • Описание массива.
  • Заполнение одномерного массива.
  • Вывод значений элементов массива.
  • Виды задач.
  • Поиск максимального элемента массива.
  • Пример задачи (ЕГЭ) демо 2009 год.

Рассказ учителя.

В жизни мы постоянно сталкиваемся с множеством объектов, объединенных по определенным признакам.

Например:

  • Семейство бабочек…
  • Поле цветов…
  • Таблица температур за неделю.

Такую таблицу называют линейной. В программировании линейная таблица называется одномерным массивом. Массив- это пронумерованная конечная последовательность однотипных величин. Массив характеризуется: типом, то есть все элементы массива имеют один и тот же тип; именем, массив имеет имя – одно для всех элементов; размером, Размер массива – это количество его элементов. Для обращения к конкретному элементу массива необходимо указать имя массива и в квадратных скобках индекс элемента: A[I].

Пример: Рассмотрим массив А.

Массив состоит из пяти целых чисел: 5, 10, 15, 20, 25.

Элементы массива пронумерованы. Порядковый номер элемента называется его индексом.

Например, 3 – номер элемента массива, по другому индекс. 15 – значение элемента массива.

Обозначаются элементы массива в квадратных скобках, А, А, А, А.

Например, А =10.

2 – номер элемента массива. 10 – значение элемента массива.

2. Описание массива. (слайд 8)

Рассмотрим описание массива на Паскале. Слово array буквально переводится как массив.

Где А имя массива. 1 – начальный индекс. 5 – конечный индекс. integer – тип элементов – целый. Границы индекса могут быть любыми целыми числами. Важно, чтобы нижняя граница была меньше верхней границы. И рассмотрим описание – размер через константу:

Const – это раздел описания констант, то есть постоянных величин, определяемых заранее и не изменяющихся по ходу выполнения программы. I – переменная, хранящая индекс элемента массива, к которому идет обращение.

3. Заполнение одномерного массива.

Рассмотрим заполнение массива. Существует несколько способов заполнения массива.

Мы рассмотрим три способа:

  • с клавиатуры;
  • с помощью датчика случайных чисел;
  • с помощью формулы.

1. Заполнение массива с клавиатуры.

Рассмотрим пример заполнения массива А пятью целыми числами с клавиатуры.

Для того чтобы организовать ввод исходных данных в массив, нужно использовать цикл.

Begin – начало цикла ввода элементов массива.

Вводим элемент с индексом один.

Обращаемся к первому элементу массива А.

Запоминаем число 13.

End – конец цикла ввода элементов массива.

Аналогично запоминаем остальные 4 числа.

2. Заполнение массива случайными числами.

Рассмотрим задание значений элементов массива как случайных чисел. Функция получения случайных чисел из заданного интервала выдает целые числа из этого интервала: random (М). Можно использовать функцию получения случайных чисел без указания аргумента. Она выдает случайное вещественное число от нуля до одного: random

Функция получения случайных чисел из интервала [А, В] имеет вид random (b-a+1)+a

Заполним массив например десятью целыми числами из интервала запишем фрагмент программы:

For i:=1 to 10 do begin a[i]:=random(101); {числа от 1 до 100}

3. Заполнение массива с помощью формулы

Заполнить одномерный массив из 10 чисел по формуле b[ i]:= i*3

Здесь массив из десяти целых чисел заполняется индексами элементов умноженными на три.

4. Вывод значений элементов массива

Рассмотрим вывод массива из трех целых чисел. Здесь параметр 4 означает количество позиций, отводимых под значение а [i], то есть значение переменной а[i] выводится как целое число в четыре символьные позиции на экране. Результатом вывода массива будет:

Массив А: 4 5 7

5. Виды задач

Решение задач по обработке массива связано, как правило, с перебором элементов массива. Такой перебор происходит в цикле, в котором изменяются значения индексов от начальной до конечной величины. В практике работы по обработке массивов могут встречаться различные задачи, которые могут быть сведе­ны в несколько наиболее характерных групп:

  • нахождение суммы (или произведения) элементов.
  • нахождение максимального (минимального) элемента;
  • нахождение номеров элементов, обладающих заданным свойством.
  • нахождение количества элементов, обладающих заданным свойством.
  • замена элементов массива.
  • удаление элементов из одномерного массива.
  • вставка элементов.
  • изменение значений некоторых элементов.
  • создание массивов.

Мы рассмотрим только пример задачи нахождения максимального элемента одномерного массива.

6. Поиск максимального элемента массива.

Поиск максимума довольно типичная задача для большого количества данных.

Например, нужно найти самый большой элемент.

Считаем первый элемент максимальным.

Начинаем со второго элемента сравнивать с первым. Если второй больше первого максимального, то запоминаем новый максимальный элемент. Продолжаем сравнивать до последнего

{считаем, что первый элемент – максимальный} for i:=2 to N do if a[i] > {максимального} then {запомнить новый максимальный элемент a[i]}

Номер максимального элемента

Рассмотрим дополнение к задаче нахождения максимума – поиск номера максимального элемента. Считаем, что первый элемент и есть максимальный. Индекс первого элемента один.

Проверяем все остальные элементы со второго элемента до последнего. Если нашли новый максимальный элемент. Запоминаем элемент и запоминаем индекс.

Max:= a; {считаем, что первый – максимальный} iMax:= 1; for i:=2 to N do {проверяем все остальные} if a[i] > max then {нашли новый максимальный} begin max:= a[i]; {запомнить a[i]} iMax:= i; {запомнить i} end;

По номеру элемента i_максимум всегда можно найти его значение А. Поэтому везде меняем максимум на А[ i_максимум] и убираем переменную максимум.

IMax:= 1; for i:=2 to N do {проверяем все остальные} if a[i] > a then {нашли новый максимальный} begin iMax:= i; {запомнить i} end;

Программа

Описываем массив А из пяти целых чисел, переменную i, хранящую индекс элемента массива, к которому идет обращение и индекс максимального элемента.

Заполняем массив с помощью случайных чисел из интервала of integer; i, iMax: integer; begin writeln("Исходный массив:"); for i:=1 to N do begin a[i] := random(100) + 50; write(a[i]:4); end; iMax:= 1; {считаем, что первый – максимальный} for i:=2 to N do {проверяем все остальные} if a[i] > a then {новый максимальный} iMax:= i; {запомнить i} writeln; {перейти на новую строку} writeln("Максимальный элемент a[", iMax, "]=", a); end.

7. Пример задачи (ЕГЭ) демо 2009 год.

Опишите на языке программирования Pascal алгоритм получения из заданного целочисленного массива размером 30 элементов другого массива, который будет содержать модули значений элементов первого массива.

Причем задачу нужно решить не используя специальной функции, вычисляющей модуль числа.

Алгоритм:

Заводим новый целочисленный массив А для наглядности из пяти целых чисел: 5, -10, -5, 20, -25. В цикле от первого элемента до последнего сравниваем элементы исходного массива с нулем и отрицательным элементам меняем знак.

Записываем значения в элементы второго массива В с тем же номером. 5, 10, 5, 20, 25.

Программа (слайд 22, 23)

Описываем два массива размером 30 чисел. Вводим 30 чисел с клавиатуры. Заменяем отрицательные элементы на положительные и записываем значения в элементы второго массива В с тем же номером. Выводим массив В в строчку через пробел. На каждый элемент массива выделяется по 4 позиции строки, чтобы они не склеивались друг с другом.

Writeln – этот «пустой» оператор вывода отработает только один раз и переведет курсор на новую строку для дальнейшей работы.

Var a, b: array of integer; i:integer; begin for i:=1 to 30 do begin write("a[",i,"]="); read(a[i]); end; for i:=1 to 30 do if a[i]<0 then b[i]:=-a[i] else b[i]:=a[i]; readln; for i:=1 to 30 do write(b[i]:4); Writeln; readln; end.

IV. Закрепление изученного.

Одномерные массивы (общий вид)

Итак, общий вид одномерного массива.

Сначала описываем массив.

Затем вводим элементы массива любым способом.

Выполняем поэлементные операции в цикле.

Выводим элементы массива на экран.

Описание:

Const N = 5; var a: array of integer; i: integer;

Ввод с клавиатуры:

For i:=1 to N do begin write("a[", i, "]="); read (a[i]); end;

Поэлементные операции:

For i:=1 to N do a[i]:=a[i]*2;

Вывод на экран:

Writeln("Массив A:"); for i:=1 to N do write(a[i]:4);

V. Самостоятельное решение задач

(Приложение 1)

VI. Подведение итогов.

VII. Домашнее задание.

Выучить ввод и вывод одномерного массива.

Решить задачу.

Сформировать массив В из 16 чисел и вывести его в строчку.

| §2.2 Одномерные массивы целых чисел

Уроки 11 - 14
§2.2 Одномерные массивы целых чисел
Описание, заполнение, вывод массива
Вычисление суммы элементов массива
Последовательный поиск в массиве
Сортировка массива

Ключевые слова:

Массив
описание массива
заполнение массива
вывод массива
обработка массива
последовательный поиск
сортировка

До сих пор мы работали с простыми типами данных. Для решения многих практических задач из простых типов образуют составные типы данных, так называемые структуры данных. Примером такой структуры является одномерный массив.

Массив - это совокупность фиксированного количества однотипных элементов, которым присвоено общее имя. Доступ к отдельному элементу массива осуществляется по его номеру (индексу).

С подобными объектами - числовыми последовательностями - вы уже встречались на уроках математики. Например, члены арифметической прогрессии обозначались так: а 1 , а 2 , а 3 , ..., а n .

Размерность массива - это количество индексов, необходимое для однозначного доступа к элементу массива. Массивы с одним индексом называют одномерными, с двумя - двумерными и т. д. Мы будем рассматривать одномерные массивы.

Решение разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, базируется на использовании таких типовых алгоритмов, как:

Суммирование значений элементов массива;
поиск элемента с заданными свойствами;
сортировка массива.

2.2.1. Описание массива

Перед использованием в программе массив должен быть описан, т. е. должно быть указано имя массива, количество элементов массива и их тип. Это необходимо для того, чтобы выделить участок памяти нужного размера для хранения массива. Общий вид описания одномерного массива:

Пример

Здесь описан массив а из 10 целочисленных значений. При выполнении этого оператора в памяти компьютера будет выделено место для хранения десяти целочисленных переменных.

Массив, элементы которого имеют заданные начальные значения, может быть описан в разделе описания констант:

В этом случае не просто выделяются последовательные ячейки памяти - в них сразу же заносятся соответствующие значения.

2.2.2. Заполнение массива

Заполнять массив можно, либо вводя значение каждого элемента с клавиатуры, либо присваивая элементам некоторые значения в программе. При этом может использоваться цикл с параметром.

Например, для ввода с клавиатуры значений элементов описанного выше массива а используется следующий цикл с параметром:

Задавать значения элементов массива можно с помощью оператора присваивания. Например:

В следующем фрагменте программы организовано заполнение целочисленного массива а, состоящего из 10 элементов, случайными числами, значения которых изменяются в диапазоне от 0 до 99:

2.2.3. Вывод массива

Во многих случаях бывает полезно вывести значения элементов массива на экран. Так, если значения массива генерировались случайным образом, то необходимо знать, каков исходный массив. Также нужно знать, каким стал массив после обработки.

Значения элементов массива можно вывести в строку, разделив их пробелом:

Более наглядным является следующий вариант вывода элементов массива с пояснениями в столбик:

На основании рассмотренных примеров запишем программу, в которой осуществляется: заполнение целочисленного массива а , состоящего из 10 элементов, случайными числами, значения которых изменяются в диапазоне от 0 до 99; вывод массива а на экран.


2.2.4. Вычисление суммы элементов массива

Пример . В некотором населённом пункте я домов. Известно, сколько людей проживает в каждом из домов. Составим алгоритм подсчёта количества жителей населённого пункта.

Исходные данные (количество жильцов) здесь представлены с помощью одномерного массива а , содержащего n элементов: a - количество жильцов дома 1, а - количество жильцов дома 2, ..., а[n] - количество жильцов дома n. В общем случае a[i] - количество жильцов дома n, где i принимает целочисленные значения от 1 до n (кратко обозначим это в блок-схеме как ). Результат работы алгоритма обозначен через s.

Суммирование элементов массива осуществляется по тому же принципу, что и суммирование значений простых переменных: за счёт поочерёдного добавления слагаемых:

1) определяется ячейка памяти (переменная s), в которой будет последовательно накапливаться результат суммирования;
2) переменной s присваивается начальное значение 0 - число, не влияющее на результат сложения;
3) для каждого элемента массива из переменной s считывается её текущее значение и складывается со значением элемента массива; полученный результат присваивается переменной s.

Описанный процесс наглядно можно изобразить так:

Запишем соответствующую программу на языке Паскаль.

Сравните программы n_2 и n_3. Выделите в них общие блоки. Обратите внимание на различия.

Каким образом в программе n_3 уточнена информация, представленная в примере о домах населённого пункта?

2.2.5. Последовательный поиск в массиве

В программировании поиск - одна из наиболее часто встречающихся задач невычислительного характера.

Можно выделить следующие типовые задачи поиска:

1) найти наибольший (наименьший) элемент массива;

2) найти элемент массива, значение которого равно заданному значению.

Для решения таких задач в программе необходимо организовать последовательный просмотр элементов массива и сравнение значения очередного просматриваемого элемента с неким образцом.

Рассмотрим подробно решение задач первого типа: нахождение наибольшего (наименьшего) элемента.

Представим себе одномерный массив в виде стопки карточек, на каждой из которых написано число. Тогда идея поиска наибольшего элемента массива может быть представлена следующим образом:

1) возьмём верхнюю карточку (первый элемент массива), запомним имеющееся на карточке число (запишем его мелом на доске) как наибольшее из просмотренных; уберём карточку в сторону;

2) возьмём следующую карточку; сравним числа, записанные на карточке и на доске; если число на карточке больше, то сотрём число, записанное на доске, и запишем там то же число, что и на карточке; если же новое число не больше, то на доске оставим имеющуюся запись; уберём карточку в сторону;

3) повторим действия, описанные в п. 2, для всех оставшихся карточек в стопке.

В итоге на доске будет записано самое большое значение элемента просмотренного массива.

В программировании при обосновании корректности циклических алгоритмов используется понятие инварианта цикла.

Инвариант цикла - логическое выражение (условие), зависящее от переменных, изменяющихся в теле цикла; оно истинно непосредственно перед началом выполнения цикла и после каждого прохода тела цикла.

Условие «записанное на доске число - самое большое из всех просмотренных до сих пор» является инвариантом цикла для рассмотренного алгоритма.

Так как доступ к значению элемента массива осуществляется по его индексу, при организации поиска наибольшего элемента в одномерном массиве можно искать его индекс. Обозначим искомый индекс imax. Тогда описанный выше алгоритм в сформированном нами массиве а на языке Паскаль можно записать так:

Если в массиве несколько элементов, значения которых равны максимальному значению, то данная программа найдёт первый из них (первое вхождение). Подумайте, что следует изменить в программе, чтобы в ней находился последний из максимальных элементов. Как следует преобразовать программу, чтобы с её помощью можно было найти минимальный элемент массива?

Результатом решения задачи второго типа (нахождение элемента массива, значение которого равно заданному значению) может быть:

K - индекс элемента массива такой, что a[k] = х, где х - заданное число;
сообщение о том, что искомого элемента в массиве не обнаружено.

Программа поиска в сформированном нами массиве а значения, равного х, может выглядеть так:

В этой программе последовательно просматриваются все элементы массива. Если в массиве несколько элементов, значения которых равны заданному числу, то программа найдёт последний из них.

Во многих случаях требуется найти первый из элементов, имеющих соответствующее значение, и дальнейший просмотр массива прекратить. Для этой цели можно использовать следующий фрагмент программы:

Здесь выполнение алгоритма будет прервано в одном из двух случаев: 1) в массиве найден первый из элементов, равный заданному; 2) все элементы массива просмотрены.

Запишите полный текст программы и выполните её на компьютере.

Зачастую требуется определить количество элементов, удовлетворяющих некоторому условию. В этом случае вводится переменная, значение которой увеличивается на единицу каждый раз, когда найден нужный элемент.

Определите, количество каких элементов подсчитывается с помощью следующего фрагмента программы.

Если требуется определить сумму значений элементов, удовлетворяющих некоторому условию, то вводят переменную, к значению которой прибавляют значение найденного элемента массива.

Определите, какому условию удовлетворяют элементы массива, значения которых суммируются с помощью следующего фрагмента программы.

Запишите полные тексты двух последних программ и выполните их на компьютере.

2.2.6. Сортировка массива

Под сортировкой (упорядочением) массива понимают перераспределение значений его элементов в некотором определённом порядке.

Порядок, при котором в массиве первый элемент имеет самое маленькое значение, а значение каждого следующего элемента не меньше значения предыдущего элемента, называют неубывающим .

Порядок, при котором в массиве первый элемент имеет самое большое значение, а значение каждого следующего элемента не больше значения предыдущего элемента, называют невозрастающим .

Цель сортировки - облегчить последующий поиск элементов: искать нужный элемент в упорядоченном массиве легче.

Вы уже встречались с сортировкой при работе с базами данных. Сейчас мы рассмотрим один из возможных вариантов 1 реализации механизма этой операции - сортировку выбором.

1 С другими способами сортировки вы познакомитесь на уроках информатики в 10-11 классах.


Сортировка выбором (например, по невозрастанию) осуществляется следующим образом:

1) в массиве выбирается максимальный элемент;
2) максимальный и первый элементы меняются местами; первый элемент считается отсортированным;
3) в неотсортированной части массива снова выбирается максимальный элемент; он меняется местами с первым неотсортированным элементом массива;
4) действия, описанные в п. 3, повторяются с неотсортированными элементами массива до тех пор, пока не останется один неотсортированный элемент (его значение будет минимальным).

Рассмотрим процесс сортировки выбором на примере массива а = {0, 1, 9, 2, 4, 3, б, 5}.

В этом массиве из 8 элементов операцию выбора максимального элемента мы проводили 7 раз. В массиве из п элементов такая операция будет проводиться n - 1 раз. Объясните почему.

Приведём фрагмент программы, реализующий описанный алгоритм:

Здесь мы использовали один цикл внутри другого. Такая конструкция называется вложенным циклом.

Запишите полный текст программы и выполните её на компьютере для рассмотренного в примере массива а.

2.2.7. Другие структуры данных

Многие современные приложения (диалоговые, сетевые, инструментальные системы, операционные системы и др.) работают с данными, объём которых заранее не может быть ограничен определённой величиной. Предположим, разрабатывается большой программный комплекс, при работе которого в оперативной памяти будет храниться большое количество различных данных, представленных в форме массивов. Область памяти, отводимая для каждого массива, непрерывна; границы области во время выполнения программы строго фиксированы. Так как объём данных заранее неизвестен, программистам придётся указывать максимально возможные размеры используемых массивов. В результате этого для хранения всех возможных данных может оказаться недостаточно доступной памяти. При этом на практике крайне редко будут встречаться ситуации, когда каждый массив будет полностью заполнен - во многих из них часть зарезервированной памяти будет оставаться свободной. Жёсткие границы не позволяют перераспределять пустое пространство одних массивов в пользу других. Как результат - неэффективное использование оперативной памяти. Выходом в этой ситуации является замена при проектировании программы некоторых массивов на списки, которые занимают именно столько памяти, сколько действительно нужно в данный момент, и не создают никаких запасов.

Список представляет собой множество элементов, которые могут быть разбросаны операционной системой по оперативной памяти как угодно. Связь элементов списка осуществляется за счёт того, что каждый элемент списка содержит кроме данных адрес элемента, следующего за ним в списке.

Линейный односвязный список - последовательность линейно связанных элементов, для которых разрешены операции добавления элемента в произвольное место списка и удаление любого элемента.

В линейном списке для каждого элемента, кроме первого, есть предыдущий элемент; для каждого элемента, кроме последнего, есть следующий элемент. Таким образом, все элементы списка упорядочены (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Линейный список


В линейном списке можно обойти все элементы, только двигаясь последовательно от текущего элемента к следующему, начиная с первого. Прямой доступ к i-му элементу невозможен; список - структура с последовательным доступом. В отличие от списка массив является структурой с произвольным доступом.

САМОЕ ГЛАВНОЕ

Массив - это совокупность фиксированного количества однотипных элементов, которым присвоено общее имя. Доступ к отдельному элементу массива осуществляется по его номеру (индексу).

Перед использованием в программе массив должен быть описан. Общий вид описания одномерного массива:

Заполнять массив можно, либо вводя значение каждого элемента с клавиатуры, либо присваивая элементам некоторые значения в программе. При заполнении массива и его выводе на экран используется цикл с параметром.

При решении разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, используются такие типовые алгоритмы, как: суммирование элементов массива; поиск элемента с заданными свойствами; сортировка массива.

Вопросы и задания

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

2. Может ли массив одновременно содержать целые и вещественные значения?

3. Для чего необходимо описание массива?

4. Что вы можете сказать о массиве, сформированном следующим образом?

а) for i:=l to 10 do a[i]:=random(101)-50;
б) for i:=l to 20 do a[i]:=i;
в) for i:=l to 5 do a[i]:=2*i-l;

5. Выполните на компьютере программу решения задачи, рассмотренной в примере пункта 2.2.4. Считайте количество жильцов дома случайным числом из диапазона от 50 до 200 человек, а число домов n = 30.

6. Рядом с вами находятся две корзины. Первая наполнена яблоками разных размеров, вторая - пустая.

Шаг 1 . Вы берёте любое яблоко из первой корзины и кладёте его на стол перед собой.

Шаг 2 . Вы достаёте следующее яблоко из первой корзины и выполняете сравнение:

Если яблоко в руках больше, чем яблоко на столе, то вы опускаете яблоко, которое у вас в руках, во вторую корзину;
- если яблоко в руках меньше яблока на столе, вы кладёте яблоко на стол, а яблоко, которое лежало на столе, перекладываете во вторую корзину.

Вы повторяете шаг 2 до тех пор, пока первая корзина не опустеет.

Какое яблоко окажется на столе в самом конце? Попытайтесь сформулировать, что является инвариантом цикла в приведённом алгоритме. Сформулируйте условие задачи с использованием терминологии, рассмотренной в этом параграфе.

7. Напишите программу, которая вычисляет среднюю за неделю температуру воздуха. Исходные данные вводятся с клавиатуры.

8. Дан массив из десяти целых чисел. Напишите программу подсчёта количества элементов этого массива, имеющих максимальное значение.

9. В классе 20 учеников писали диктант по русскому языку. Напишите программу, подсчитывающую количество двоек, троек, четвёрок и пятёрок, полученных за диктант.

10. Объявлен набор в школьную баскетбольную команду. Известен рост каждого из п учеников, желающих попасть в эту команду. Составьте алгоритм подсчёта количества претендентов, имеющих шанс попасть в команду, если рост игрока команды должен быть не менее 170 см. Запишите на языке Паскаль программу. Считайте рост претендента в команду случайным числом из диапазона от 150 до 200 см, а число претендентов n = 50.

11. В целочисленных массивах а и b содержатся длины катетов десяти прямоугольных треугольников (а[i] - длина первого катета, b[i] - длина второго катета i-ro треугольника). Напишите программу, которая по имеющимся данным определит треугольник с наибольшей площадью и выведет его номер, длины катетов и площадь. Предусмотрите случай, когда таких треугольников несколько.

12. Занесите информацию о десяти европейских странах в массивы n (название страны), k (численность населения), s (площадь страны). Напишите программу, выводящую названия стран в порядке возрастания плотности их населения.

13. Найдите информацию о таких частных случаях списка, как стек и очередь. Подготовьте короткое сообщение.

Конспект урока Одномерные массивы целых чисел. Описание, заполнение, вывод массива (9 класс, урок 44, учебник Босова Л.Л.).

Планируемые образовательные результаты:
— предметные – представления о понятиях «одномерный массив», «значение элемента массива», «индекс элемента массива»; умение исполнять готовые и записывать на языке программирования простые циклические алгоритмы обработки одномерного массива чисел (суммирование всех элементов массива; суммирование элементов массива с определенными индексами; суммирование элементов массива, с заданными свойствами; определение количества элементов массива с заданными свойствами; поиск наибольшего (наименьшего) элементов массива и др.);
— метапредметные – умение самостоятельно планировать пути достижения целей; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи;
— личностные – алгоритмическое мышление, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе; представление о программировании как сфере возможной профессиональной деятельности.

Решаемые учебные задачи:
1) напомнить сущность понятия массив, одномерный массив;
2) рассмотреть правила описания одномерных целочисленных массивов в
среде программирования Паскаль;
3) рассмотреть несколько способов заполнения массивов;
4) рассмотреть возможности вывода массивов.

Основные понятия, изучаемые на уроке:
— массив;
— описание массива;
— заполнение массива;
— вывод массива.

Используемые на уроке средства ИКТ:
— персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;
— ПК учащихся.

Электронные образовательные ресурсы

Особенности изложения содержания темы урока

1. Организационный момент (1 минута)
Приветствие учащихся, сообщение темы и целей урока.

2. Повторение (3 минуты)
1) проверка изученного материала по вопросам (14-17) к §4.6;

3. Изучение нового материала (22 минут)
Новый материал излагается в сопровождении презентации «Одномерные массивы целых чисел. Описание, заполнение, вывод массива».

1 слайд - название презентации;

2 слайд - ключевые слова;
— массив
— описание массива таблица
— заполнение массива
— вывод массива

3 слайд - массив;
До сих пор мы работали с простыми типами данных. При решении практических задач данные часто объединяются в различные структуры данных, например, в массивы. В языках программирования массивы используются для реализации таких структур данных, как последовательности и таблицы.
Массив — это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элемента в массиве.
Решение разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, базируется на решении таких типовых задач, как:
— суммирование элементов массива;
— поиск элемента с заданными свойствами;
— сортировка массива.

4 слайд - описание массива;
Перед использованием в программе массив должен быть описан, т. е. должно быть указано имя массива, количество элементов массива и их тип. Это необходимо для того, чтобы выделить в памяти под массив блок ячеек нужного типа. Общий вид описания массива:
var : array [ ..
] of ;
Пример
var a: array of integer;
Здесь описан массив а из десяти целочисленных значений. При выполнении этого оператора в памяти компьютера будет выделено десять ячеек целого типа.
Небольшой массив с постоянными значениями может быть описан в разделе описания констант:
const b: array of integer = (1, 2, 3, 5, 7);
В этом случае не просто выделяются последовательные ячейки памяти - в них сразу же заносятся соответствующие значения.

5 слайд - способы заполнения массива;
1 способ.
Ввод каждого значения с клавиатуры:
for i:=1 to 10 do read (a[i]);
2 способ.
С помощью оператора присваивания (по формуле):
for i:=1 to 10 do a[i]:=i;
3 способ.
С помощью оператора присваивания (случайными числами):
randomize;
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);

6 слайд - вывод массива;
Элементы массива можно вывести в строку, разделив их пробелом:
for i:=1 to 10 do write (a[i], ‘ ‘);
Более наглядным является следующий вариант вывода с комментариями:
for i:=1 to 10 do writeln (‘a[‘, i, ‘]=’, a[i]);

7 слайд - заполнения массива A(10) случайными числами и вывод элементов массива;
program n_1 ;
var i: integer;
a: array of integer;
begin
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(50);
for i:=1 to 10 do write (a[i],` `);
end.

8 слайд - самое главное.
Массив — это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элементов в массиве. В языках программирования массивы используются для реализации таких структур данных , как последовательности и таблицы.
Перед использованием в программе массив должен быть описан. Общий вид описания одномерного массива:
var : array [ …
] of тип_элементов;
Заполнять массив можно либо вводя значение каждого элемента с клавиатуры, либо присваивая элементам некоторые значения. При заполнении массива и его выводе на экран используется цикл с параметром.

Вопросы и задания
9 слайд – вопросы и задания;
Вопросы 1, 2, 3 параграфу 4.7.
№ 201, 202 в РТ.

4. Практическая часть (15 минут)
Задание 1.
Запишите программу, в которой осуществляется: заполнение случайным образом целочисленного массива а, состоящего из 10 элементов, значения которых изменяются в диапазоне от 0 до 99; вывод массива а на экран. Выполнить программу на компьютере в среде программирования PascalABC.NET.
Задание 2.
Выполнить, рассмотренные на уроке задачи № 201, 202 из рабочей тетради на компьютере в среде программирования PascalABC.NET. Скачать ее можно по ссылке на сайте (https://pascalabc.net/).

Все задания, которые не успели выполнить на уроке, задаются на дом.

5. Подведение итогов урока. Сообщение домашнего задания. Выставление оценок (4 минуты)
10 слайд - опорный конспект;
11 слайд - Д/з.
Домашнее задание.
§4.7 (1, 2, 3), вопросы № 1, 2, 3 к параграфу;
РТ: № 201, 202.

Архив включает в себя:
— конспект,
— ответы и решения на задания в учебнике и в рабочей тетради,
— презентация «Одномерные массивы целых чисел. Описание, заполнение, вывод массива».

Скачать (174 КБ, rar): Конспект урока